Aiuto, mi scivolano i quadrati!

   Uno dei concetti ammessi come presupposti filosofici nella definizione di una proposizione geometrica nel sistema di #Euclide è la definizione di "forma rigida" delle figure, cioè la convinzione che le forme, tutte le forme geometriche siano non deformabili e che i movimenti che possono realizzarsi sul piano siano o semplici rotazioni o in specifiche situazioni traslazioni con le quali verificare l'uguaglianza e l'equivalenza tra le varie figure geometriche. Un precetto che ha dominato per secoli l'analisi geometrica, almeno fino a quando un inatteso e virulento dibattito sul postulato euclideo delle rette parallele ha rimesso in discussione una secolare tradizione scientifica. Da quando il matematico tedesco #Riemann definisce nella sua tesi di abilitazione all'insegnamento i termini intuitivi di quella che sarà indicata come "geometria parabolica", l'idea euclidea dell'indeformabilità del piano e delle figure geometriche cesserà di essere una convinzione assoluta e da questo momento in poi sorge una nuova disciplina sientifica, la topologia, che ha per oggetti forme complesse e sconvolgenti se commisurate all'antico sistema geometrico: il #NastroDiMöbius, la #BottigliaDiKlein e il #Toro rivoluzioneranno l'ottocentesca rappresentazione del mondo e tutte eredi dell'introduzione riemanniana della superficie curva nella proiezione geometrica del mondo.
   Tutto ciò funge da premessa ad un cambiamento teorico che è di per sé rivoluzionario, ma di una rivoluzione seria e non ideologica come il dibattito astronomico di qualche secolo prima, perché impone e costringe il pensiero scientifico a "ripensarsi" rivedendo le proprie antiche convinzioni, abbandonandone talvolta qualcuna e soprattutto sforzandosi di formulare una teoria unitaria - come faceva un tempo la filosofia -, ma indirizzandosi totalmente verso sistemi astratti e controintuitivi. In questo scenario il rinnovato interesse verso le antiche arti liberali e scientifiche è più che altro il segno di una reazione, la paura intellettuale di incamminarsi verso direzioni eccessivamente incomprensibili e troppo aliene dalla vita sensibile e materiale dell'uomo. Così deve intendersi il recupero in senso ricreativo di antichi problemi matematici che alcuni inventori di enigmi e giochi presentano in veste di rompicapi  e di curiosi puzzle alla opinione pubblica ed ad un pubblico più vasto che non quello specialistico degli accademici e degli addetti del settore scientifico. Un esempio è il problema intitolato "Come salvare capra e cavoli" riportato nello storico testo del russo #BorisAKordemsky, Gli enigmi di Mosca (1954), e che è una riproposizione di un antico enigma inventato da #AlcuinoDiYork (730-804), presente nei suoi Propositiones ad acuendos juvenes (tr.: "Problemi per acuire l'ingegno dei giovani") che interroga il lettore/allievo su come un contadino riesca a traghettare la sponda di un fiume evitando che il lupo che trasporta con sé divori la capra, anch'essa compagna di viaggio.
   Nella matematica ricreativa confluiscono molti di questi temi, assumendo una veste meno impegnativa e meno didattica che un qualsiasi manuale scolastico fornisce e tuttavia, oltre ad assumere questa funzione di recupero e diffusione di queste problematiche, diventa essa stessa l'ambito dove trovano posto nuove invenzioni concettuali o bizzarre e sconvolgenti situazioni parossistiche, spesso non facilmente accettabili dalla comprensione comune, come può essere l'invenzione dei #flexagoni o la formulazione dei #frattali. In questo senso deve intendersi il #GiocoDiEscott, noto in ambito anglosassone con il nome di il "Consiglio di Escott", pubblicato nel 1938, che deriva dalla formulazione di un problema geometrico presentato da un anonimo matematico statunitense e che ha trovato soluzione ricorrendo appunto alla matematica ricreativa. L'originario problema di matematica viene riconvertito in un vero e proprio gioco (del resto ne presenta anche le caratteristiche) e la soluzione a cui si giunge risponde in pieno all'interrogativo proposto dal matematico. Per quanto ci riguarda l'interrogarsi sulle figure scorrevoli, che è in fondo il nucleo tematico del problema escottiano, è attualmente possibile perché è da tempo che la cultura scientifica attuale ha abbandonato la convinzione dell'assolutezza del sistema geometrico euclideo, tant'è che la geometria euclidea viene fatta rientrare in un sistema globale di geometrie accanto alla geometria parabolica ed iperbolica, tuttavia è indubbio che problemi come quello proposto da Escott siano in fondo un'elaborazione di problemi che sono e diventano significativi solo dopo la revisione del sistema euclideo, attuata - come ènoto - dal discorso scientifico contemporaneo, dominato dal tema della complessità statistica, della relatività epistemica e dal materialismo particellare.

• Alcune considerazioni sul rompicapo di Escott