Il tangram contro lo scandalo geometrico del V postulato di Euclide

Immagine tratta dal web dell'Ostamachion, il più antico puzzle di cui si ha notizia

   Studiando le azioni di gioco e le strutture normative che regolano l'andamento di una partita si rivela l'esistenza di alcune strutture matematiche, alcune molto semplici, altre un poco più complesse; in ogni caso, tutte sono riflessi più o meno elaborati di ritrovati scientifici e teorici.
   Così è anche per un antico gioco cinese che ricorre alla dissezione di un quadrato in forme più piccole e al mescolamento di quest'ultime in figure di vario profilo. Il gioco noto in Europa con il nome di tangram si diffonde nel nostro continente intorno alla seconda metà dell'Ottocento ed è un rompicapo molto simile ad un altro antico puzzle, stavolta di origine europea, greca in particolare, che è l'Ostamachion, ricorre appunto al mescolamento di piccoli pezzi in modo da ottenere figure sempre diverse da quella di partenza, in genere un quadrato, anche se in Cina esiste un altro formato che sviluppa la variabilità dei pezzi di un ovale.
   La caratteristica più interessante della vicenda relativa a questo antico gioco è proprio l'epoca della sua diffusione. La composizione delle varie figure si basa sulla stessa idea euclidea di equiestensione delle superfici, cioè pur producendo forme diverse la somma di tutti i pezzi è uguale all'intera estensione del quadrato dissezionato di partenza. Un'idea di equivalenza antica che si basa su una definizione del piano geometrico in cui gli elementi ivi immersi sono misurabili ricorrendo semplicemente ad un righello e ad un compasso: in fondo, le figure componibili nel tangram rispondono a questa caratteristica. Tuttavia, all'epoca in cui questo gioco viene riscoperto in Europa la situazione intellettuale e teorica è totalmente antitetica alla prospettiva euclidea della geometria, iniziavano ad affermarsi nel dibattito teorico le così dette "geometrie non euclidee", le quali strutturano e definiscono il piano geometrico con esiti assolutamente incompatibili al sistema euclideo.
   In tal senso, il successo europeo del tangram e della logica di gioco che rappresenta è in fondo la reazione di contrappasso della cultura europea al tentativo vincente dell'epistemologia scientifica di mutare il paradigma geometrico rappresentato dalla geometria di Euclide, assunta da diversi secoli come modello assoluto del sapere scientifico. Dopo la seconda metà del XIX secolo così non sarà più.

• Divisione, mescolamenti e ricombinazioni geometriche delle forme: la riscoperta del tangram.